数学者も恐れる難問「コラッツ予想」証明できたら1億2000万円

雑学

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1: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:01:24.62 ID:F+Y+KV8P0● BE:123322212-PLT(14121)
 一見単純そうなのに80年以上も数学者を悩ませている未解決問題「コラッツ予想」の証明に、日本のベンチャー企業が1億2千万円の懸賞金をかけた。
数学の問題にかけられた懸賞金としては世界最高レベル。問題は小学生でもわかるほど簡単だが、数学者の間では「はまると病む難問」
「宇宙人が仕向けた罠(わな)」などと恐れられる。一体どんなものなのか。

 

 コラッツ予想は、1、2、3……と無限に続く整数の問題だ。1937年、ドイツの数学者ローター・コラッツ(1910~90)が予想したのは、次のような内容だった。

「どんな整数も必ず1になる」 80年以上未解決

 「どんな正の整数も、偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足す。この操作を繰り返せば、必ず最後は1になるだろう」

 例えば3で始めてみよう。3は奇数なので、3倍して1を足すと、3×3+1=10。10は偶数なので2で割ると、10÷2=5。この操作を続けると、3→10→5→16→8→4→2→1となり、
7回の操作を経て、予想通り1になる。

 11はどうだろう。11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1(操作は14回)となり、やはり1に行き着く。

 単純な四則計算のため、2桁や3桁程度なら、自力で計算できるほど。実際、2011年度の大学入試センター試験の「数学ⅡB」で出題されたこともあり、
この時は、6と11は、何回の操作で1になるか、などが問われた。

 この問題を解決するためには、以下の二つを示せばいいことがわかっている。

①操作をした時に、○→△→◇→☆→○のように最初の数に戻ってしまう循環パターンがないこと(ただし、1→4→2→1を除く)

②操作をした時に、数がどんどん大きくなってしまう発散をしないこと

 だが、この先の手がかりを得るのが難しい。解法として様々なアプローチが考えられた。数が増えるごとに操作の回数がどう変化していくのかを統計的に調べていく方法や、
正の整数ではなく負の整数や複素数で試して、その性質を調べる方法などが検討された。

 米エール大名誉教授の故・角谷静夫さんら数々の数学者が挑戦したものの、この予想がすべての正の整数で成り立つのか、または反証が存在するのか分かっていない。

数学者も恐れる「ハマると病む難問」 解けたら1億円、企業が懸賞金:朝日新聞デジタル
 一見単純そうなのに80年以上も数学者を悩ませている未解決問題「コラッツ予想」の証明に、日本のベンチャー企業が1億2千万円の懸賞金をかけた。数学の問題にかけられた懸賞金としては世界最高レベル。問題は小…

36: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:18:14.26 ID:vTo4Nsmm0
量子コンピュータを使って何万ケタ何億ケタの数まで計算して>>1の法則に当てはまることが確認できたとしても、
それは>>1の法則を証明したことにはならない。

 

44: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:21:23.26 ID:JyhQ29C30
>>36
俺は例外が見つかると思ってるよ。

 

54: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:24:45.57 ID:Eatv/pRy0
>>44
量子コンピュータ使うならそっち狙いだな

 

4: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:04:19.28 ID:iGChGi2c0
量子コンピュータ「使えよ」

 

9: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:05:31.53 ID:0XJn9X380
>>4
量子コンピュータは計算出来ても証明は出来ない

 

13: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:06:56.37 ID:OuerIDVa0
>>9
証明する為に計算するんだろバカ

 

26: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:12:20.50 ID:0XJn9X380
>>13
証明する為にどんな計算するんだよ
数学者は計算が出来なくてこの問題が解けないんじゃ無いだろ…

 

180: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 14:33:14.19 ID:43WDz2gw0
>>13
整数が有限個なら可能だろうな

 

6: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:05:03.93 ID:n/MPxImb0
2と3はそれぞれ偶数と奇数の最小の素数だからな
そりゃ何度も繰り返し割返せば1になるだろ
頭悪すぎ

 

22: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:10:08.43 ID:A/PRUYnb0
>>6
簡単に証明をやってくれそうなひとがいるね

 

148: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 14:09:29.76 ID:ZP/Nick30
>>6
なんでもわかったつもりになる人はいるよな

 

161: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 14:16:21.20 ID:q1qR4Xl40
>>6
証明してくれ

 

14: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:07:24.13 ID:f2f+T8fI0
i×i=-1 はい完全論破(違うか)

 

52: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:23:22.68 ID:Mg/nnXQ30
>>14

 

99: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:42:59.78 ID:/Vu3C6ii0
>>14
虚数って二乗して-1になる数って仮定されてるだけで本当に存在するか証明されてないんだってな
そんなよくわからないものを使って電気の計算されてるとかなんか怖いよな

 

19: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:08:44.54 ID:p/eD0jM90
数学は好きだけど、このレベルの数学は嫌い

 

23: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:11:17.84 ID:LGRiJrdj0
これを証明することでこの世の真理に一歩近付けるのか?

 

42: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:20:00.18 ID:bV88jMwG0
民間起業が賞金出すのなら何かの役に立つのだろう

 

243: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 15:47:01.32 ID:yyp85ajb0
>>42
宣伝
そして証明されないだろうとたかをくくってる

 

51: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:23:08.80 ID:tbtPhSbJ0
ある数をXとする
1)Xが偶数の場合
偶数の定義より、Xを2で割っていくと1になる。
2)Xが奇数の場合
1を足すと偶数になる。そのため、1)より、1になる。
Q.E>D

 

57: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:25:53.96 ID:vTo4Nsmm0
>>51
> 偶数の定義より、Xを2で割っていくと1になる。
???

 

62: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:27:25.69 ID:fis5eZIe0
>>51
偶数の6を2で割ると、奇数の3になりますが?
奇数の3が2で割り切れますか?

 

64: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:28:41.72 ID:AF0Mrtlw0
>>51
偶数の10を2で割ると5で奇数になるのですが

 

66: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:29:46.12 ID:Eatv/pRy0
>>51に釣られすぎだろw

 

85: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:36:09.15 ID:ni9GFIIQ0
つまりどこかで必ず2のべき乗になるってことかね

 

92: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 13:38:30.80 ID:otgaDrJs0
>>85
そうだね
一旦偶数にして2で割る操作を繰り返すことで2のべき乗に落とし込もうとしている

 

150: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 14:10:43.56 ID:oeuIK0/00
3倍して1を引く、だと5の時点で1にならなくなる。
5,14,7,20,10,5
でぐるぐる回るだけ。
3倍して1を足す、というのが絶妙な条件だな。

 

188: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 14:41:50.69 ID:Ex8EdoeZ0
奇数の3倍は奇数、1足せば偶数だから2で割る。
この操作ならだんだん小さな数に収斂されてやがて1になることは分かるが、証明しろって言われたら難しい。

 

193: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 14:48:11.07 ID:WqAlBjLo0
>>188
>奇数の3倍は奇数、1足せば偶数だから2で割る。
ここまではいいのだが、割った数字が奇数になる場合が多いと小さくならない

 

233: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 15:36:04.75 ID:Ex8EdoeZ0
>>193
3倍して1足す作業は2回続かない。
2で割るのは何回も続くこともある。
数式では表せないけど

 

217: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 15:16:08.54 ID:nfKe5cO+0
お前らはアホだな

 

正解は沈黙

 

241: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 15:45:19.44 ID:nZXR8AuW0
やってみたら簡単だった
でも1.2億なんて端金要らないから、恵まれない人のために申請はやめておくよ

 

262: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 16:14:22.74 ID:Ex8EdoeZ0
素数と同じようなもんだな、はまり過ぎると人生も頭も狂う。

 

266: ゼロとイチの間さん 2021/09/04(土) 16:18:00.68 ID:wvilWN6A0
証明する必要あるの?

 

元スレ:https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1630728084/

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